沪杭高速铁路正式开工建设前，一村民的别墅正好位于规划线路上，为了节约拆迁成本，施工单位采用了整体平移的新技术，为“高铁”建设让路，见图．（1）平移过程中，用推力为4.2×106N

Question

沪杭高速铁路正式开工建设前，一村民的别墅正好位于规划线路上，为了节约拆迁成本，施工单位采用了整体平移的新技术，为“高铁”建设让路，见图．
（1）平移过程中，用推力为4.2×10⁶N的机械推动别墅缓慢平移了50米，机械对别墅做了多少功？
（2）这幢别墅质量达2.1×10⁶kg，而地面能承受的最大压强不能超过5×10⁵Pa，为防止房屋下陷，支承面至少要多大面积？

Answer 1

（1）机械对别墅做功：W=Fs=4.2×106N×50m=2.1×108J．（2）F=G=mg=2.1×106kg×9.8N/kg=2.058×107N．由p=FS得：S=FP=2.058×107N5×105Pa=41.16m2．答：（1）机械对别墅做功2.1×108焦；（2）支承面至少要41.16m2...