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如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD，AE上，且BM＝BD，AN＝AE.求证：MN∥平面CDE.
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| 如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD，AE上，且BM＝  BD，AN＝ AE.求证：MN∥平面CDE. |
▼优质解答
答案和解析
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| 证明：如图，因为M在BD上，且BM＝  BD，所以  ＝  ＝  ＋  .同理  ＝  ＋  .所以  ＝ ＋ ＋ ＝( ＋ )＋ ＋( ＋ )＝ ＋ ＝  ＋ .又 与 不共线，根据向量共面的充要条件可知 ， ， 共面．由于MN不在平面CDE内，所以MN∥平面CDE. |
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