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如图,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直,点M,N分别在对角线BD,AE上,且BM=BD,AN=AE.求证:MN∥平面CDE.
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如图,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直,点M,N分别在对角线BD,AE上,且BM= ![]() ![]() ![]() |
▼优质解答
答案和解析
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证明:如图,因为M在BD上,且BM= ![]() 所以 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 同理 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 所以 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 又 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 由于MN不在平面CDE内,所以MN∥平面CDE. |
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