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如图,长方形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将A,C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,试确定重叠部分△AEF的面积.

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如图,长方形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将A,C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,试确定重叠部分△AEF的面积.
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答案和解析
设AE=x,由折叠可知,EC=x,BE=4-x,在Rt△ABE中,AB2+BE2=AE2,即32+(4-x)2=x2,解得:x=258,由折叠可知∠AEF=∠CEF,∵AD∥BC,∴∠CEF=∠AFE,∴∠AEF=∠AFE,即AE=AF=258,∴S△AEF=12×AF×AB=12×258×3=75...
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