如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到三角形DEF，若AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面积是多少cm2？

Question

如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到三角形DEF，若AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面积是多少cm²？

Answer 1

由平移的性质知，DE=AB=8，CF=BE=4，∠DEC=∠B=90°
∴EG=DE-DG=5cm
∵HC∥DF
∴△ECH∽△EFD
∴(GE)/(DE)=(EC)/(EF)=(EC)/(EC+CF)=(5)/(8)，
又∵BE=CF，
∴EC=(20)/(3)，
∴EF=EC+CF=(32)/(3)，
∴S_阴影=S_△EFD-S_△ECG=(1)/(2)DE•EF-(1)/(2)EC•EG=26cm²．