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如图,正方形ABCD边长为4cm,以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆,过A作半圆的切线,与半圆相切于F点,与DC相交于E点,则△ADE的面积()A.12B.24C.8D.6
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如图,正方形ABCD边长为4cm,以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆,过A作半圆的切线,与半圆相切于F点,与DC相交于E点,则△ADE的面积( )
A. 12
B. 24
C. 8
D. 6
A. 12
B. 24
C. 8
D. 6
▼优质解答
答案和解析
∵AE与圆O切于点F,显然根据切线长定理有AF=AB=4cm,EF=EC,设EF=EC=xcm,则DE=(4-x)cm,AE=(4+x)cm,在三角形ADE中由勾股定理得:(4-x)2+42=(4+x)2,∴x=1cm,∴CE=1cm,∴DE=4-1=3cm,∴S△ADE=AD•DE÷2=...
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