在一张矩形的纸张上画一幅宣传画，纸张的上、下边缘各留8厘米空白，左右边缘各留5厘米空白，其余的地方用来作画，要求画面面积为4840平方厘米．（1）设画面的高为x厘米，纸张面积为y

Question

在一张矩形的纸张上画一幅宣传画，纸张的上、下边缘各留8厘米空白，左右边缘各留5厘米空白，其余的地方用来作画，要求画面面积为4840平方厘米．
（1）设画面的高为x厘米，纸张面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式．
（2）怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？

Answer 1

（1）根据画面高为xcm，纸张面积为y平方厘米，则有
y=（x+16）（(4840)/(x)+10）=(16×1840)/(x)+10x+5000，（x＞0）
（2）由于x＞0，得(16×1840)/(x)+10x≥2√(16×1840×10)+5000=1760
当(16×1840)/(x)=10x，即x=88 时，y取得最小值，
答：当画面的高为88cm，宽为55cm时能使所用的纸张面积最小．