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一个分式问题[2a-b-c/(a-b)(a-c)]+[2b-c-a/(b-c)(b-a)]+[2c-a-b/(c-b)(c-a)]
题目详情
一个分式问题
[2a-b-c/(a-b)(a-c)]+[2b-c-a/(b-c)(b-a)]+[2c-a-b/(c-b)(c-a)]
[2a-b-c/(a-b)(a-c)]+[2b-c-a/(b-c)(b-a)]+[2c-a-b/(c-b)(c-a)]
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答案和解析
部分分式
[2a-b-c/(a-b)(a-c)]+[2b-c-a/(b-c)(b-a)]+[2c-a-b/(c-b)(c-a)]
=1/(a-b)+1/(a-c)+1/(b-c)+1/(b-a)+1/(c-b)+1/(c-a)
=0
[2a-b-c/(a-b)(a-c)]+[2b-c-a/(b-c)(b-a)]+[2c-a-b/(c-b)(c-a)]
=1/(a-b)+1/(a-c)+1/(b-c)+1/(b-a)+1/(c-b)+1/(c-a)
=0
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