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关于相似三角形的一道题如图,O是△ABC的内心,DE过点O,且DE⊥AO于点O,D、E分别在AB、AC上,试在图中找出相似三角形,并加以证明.
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关于相似三角形的一道题
如图,O是△ABC的内心,DE过点O,且DE⊥AO于点O,D、E分别在AB、AC上,试在图中找出相似三角形,并加以证明.
如图,O是△ABC的内心,DE过点O,且DE⊥AO于点O,D、E分别在AB、AC上,试在图中找出相似三角形,并加以证明.
▼优质解答
答案和解析
△BDO∽△CEO
∵∠OAD=∠OAE,DE⊥AO
∴∠ODA=∠OEA
又∵∠OBD+∠OCE=∠ODA=∠OEA
∴∠OBD=∠OEC
∠BOD=∠OCE
∴△BDO∽△CEO
∵∠OAD=∠OAE,DE⊥AO
∴∠ODA=∠OEA
又∵∠OBD+∠OCE=∠ODA=∠OEA
∴∠OBD=∠OEC
∠BOD=∠OCE
∴△BDO∽△CEO
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