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如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内一点,OP=4cm,点C,D分别是点P关于OA,OB的对称点,连结CD,PM,PN,求:1.CD的长.2.△PMN的周长图
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如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内一点,OP=4cm,点C,D分别是点P关于OA,OB的对称点,连结CD,PM,PN,求:
1.CD的长.
2.△PMN的周长
图
![](https://www.zaojiaoba.cn/2016-08/21/1471717716.jpg)
1.CD的长.
2.△PMN的周长
图
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▼优质解答
答案和解析
连接OC,OD
∠POB=∠BOD,∠COA=∠AOP,∠AOP+∠POB=30°,∠COD=60°,
因为,OP=OC,且,OP=OD,所以,CO=DO,所以,三角形COD是等腰三角形,且一个角是60度,所以它又是等边三角形,所以CD=CO,CD=CO=OP=4,.△PMN的周长=NP+NM+PM,NP=ND,MP=CM,所以,.△PMN的周长=CM+MN+ND=CD=4
∠POB=∠BOD,∠COA=∠AOP,∠AOP+∠POB=30°,∠COD=60°,
因为,OP=OC,且,OP=OD,所以,CO=DO,所以,三角形COD是等腰三角形,且一个角是60度,所以它又是等边三角形,所以CD=CO,CD=CO=OP=4,.△PMN的周长=NP+NM+PM,NP=ND,MP=CM,所以,.△PMN的周长=CM+MN+ND=CD=4
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