如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内一点,OP=4cm,点C,D分别是点P关于OA,OB的对称点,连结CD,PM,PN,求：1.CD的长.2.△PMN的周长图

Question

如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内一点,OP=4cm,点C,D分别是点P关于OA,OB的对称点,连结CD,PM,PN,求：
1.CD的长.
2.△PMN的周长
图

Answer 1

连接OC,OD
∠POB=∠BOD,∠COA=∠AOP,∠AOP+∠POB=30°,∠COD=60°,
因为,OP=OC,且,OP=OD,所以,CO=DO,所以,三角形COD是等腰三角形,且一个角是60度,所以它又是等边三角形,所以CD=CO,CD=CO=OP=4,.△PMN的周长=NP+NM+PM,NP=ND,MP=CM,所以,.△PMN的周长=CM+MN+ND=CD=4