关于C语言的问题，猴子吃桃！猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾有多吃了一个，第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个，以后每天早上都吃了前一天剩下的一

Question

关于C语言的问题，猴子吃桃！猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾有多吃了一个，第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个，以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个第10天早上想在吃时，就只剩下一个桃子了，求第一天共摘了多少桃子？

Answer 1

这个问题简单的解是: #include intmain() { inti,x=1; for(i=9;i>0;i--) x=(x+1)*2; printf("第一天共摘了%d只桃子\n",x); return1; } 运行结果: 第一天共摘了1534只桃子 这是用循环做的,其实这是一个典型的数列问题 可以得出公式的. 我给你解一下: 设第n天的桃子数为p[n],这也是第n-1天吃剩下的.(在百度回答没有下标,只好用借C语言的数组) 则有:p[10]=1 p[i]=(p[i-1]/2)-1 下面用递推式得出一般项 p[i]=(p[i-1]/2)-1 2(p[i]+1)=p[i-1] 2(p[i]+2)=p[i-1]+2 这是一个关于p[i]+2的等比数列,可得通项(这里是用语言表示幂) p[i]+2=(p[10]+2)*{2的(10-i)次方} p[i]=(p[10]+2)*{2的(10-i)次方}-2 用这种方法做可这样写程序: #include #include intmain() { intna=10;//已知剩余的天数 doublepa=1;//已知的剩余数 intnx=1;//欲求剩余的天数 doublepx;//欲求的剩余数 if((na-nx)>=0) { px=ldexp((1+2),(9))-2; /////////////////////////////////////// // //函数原型:doubleldexp(doublenum,intexp); //返回:num*{2的exp次幂} // /////////////////////////////////////// inti=(int)px;//取整数 printf("第一天共摘了%d只桃子\n",i); } return1; }