在一次课题学习中，兴趣小组的三名同学来到了“万家福”超市，调研一种进价为3元的月饼的销售情况，得到如下信息：①每个定价5元，每天可以买出500个；若售价每上涨0.1元，则其销售

Question

在一次课题学习中，兴趣小组的三名同学来到了“万家福”超市，调研一种进价为3元的月饼的销售情况，得到如下信息：
①每个定价5元，每天可以买出500个；若售价每上涨0.1元，则其销售量将减少10个；
②物价局规定：售价不能超过进价的220%．
则：
（1）要实现每天1200元的利润，应定价多少元？
（2）1200元是否为最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并说明此时的售价．

Answer 1

（1）设定价为x元，利润为y元，由题意得，
y=（x-2）（500-(x-5)/(0.1)×10）=-100（x-6）²+1600．
当y=1200时，
-100（x-6）²+1600=1200，
解得：x=4或x=8，
∵售价不能超过进价的220%
∴x=4
∴如果每天要实现1200元的销售利润，那么定价可以是每个月饼售价4元；

（2）∵y=-100（x-6）²+1600，-100<0，
∴当x=6时，y有最大值1600．
∴如果每天要实现销售利润最大，那么定价是每个月饼售价6元．