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求sinmx/tannx的极限m和n是非零的常数
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求sinmx/tannx的极限
m 和n是非零的常数
m 和n是非零的常数
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答案和解析
是x趋于0的极限吧
sinmx/tannx=(sinmx/sinnx)*cosnx
lim(cosnx)=1
lim(sinmx/sinnx)=lim((m*cosmx)/(n*cosnx))=m/n
所以:
lim(sinmx/tannx)=lim(sinmx/sinnx)*lim(cosnx)=m/n
sinmx/tannx=(sinmx/sinnx)*cosnx
lim(cosnx)=1
lim(sinmx/sinnx)=lim((m*cosmx)/(n*cosnx))=m/n
所以:
lim(sinmx/tannx)=lim(sinmx/sinnx)*lim(cosnx)=m/n
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