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用数学归纳法证明等式1+3+5+…+（2n-1）=n2（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（）A.1+3+5+…+（2k+1）=k2B.1+3+5+…+（2k+1）=（k+1）2C.1+3+5+…+（2k+1）=（k+2）2D.1+
题目详情
用数学归纳法证明等式1+3+5+…+（2n-1）=n2（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（ ）
A. 1+3+5+…+（2k+1）=k2
B. 1+3+5+…+（2k+1）=（k+1）2
C. 1+3+5+…+（2k+1）=（k+2）2
D. 1+3+5+…+（2k+1）=（k+3）2
A. 1+3+5+…+（2k+1）=k2
B. 1+3+5+…+（2k+1）=（k+1）2
C. 1+3+5+…+（2k+1）=（k+2）2
D. 1+3+5+…+（2k+1）=（k+3）2
▼优质解答
答案和解析
因为假设n=k时等式成立，即1+3+5+…+（2k-1）=k2
当n=k+1时，等式左边=1+3+5+…+（2k-1）+（2k+1）=k2+（2k+1）=（k+1）2．
故选B．
当n=k+1时，等式左边=1+3+5+…+（2k-1）+（2k+1）=k2+（2k+1）=（k+1）2．
故选B．
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