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已知：抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（1，-4），（1）求抛物线的解析式；（2）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．
题目详情
已知：抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（1，-4），
（1）求抛物线的解析式；
（2）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（1，-4）
∴-
=1，
=-4
∵a=1
∴b=-2，c=-3
∴y=x2-2x-3
（2）当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，即与x轴的交点为（-1，0），（3，0）
当x=0时，y=-3，即与y轴的交点坐标为（0，-3）．
∴-
=1，=-4∵a=1
∴b=-2，c=-3
∴y=x2-2x-3
（2）当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，即与x轴的交点为（-1，0），（3，0）
当x=0时，y=-3，即与y轴的交点坐标为（0，-3）．
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