早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为8cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P:能否使你的三角板两直角边分别通
题目详情
如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为8cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P:能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能,请你求出这时
AP的长;若不能,请说明理由.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a8773912b31bb05112fa9b9a357adab44bede0a2.jpg)
▼优质解答
答案和解析
三角板两直角边能分别通过点B与点C,此时AP=4.
理由如下:设AP=x,则PD=8-x,
在Rt△ABP中,PB2=x2+42,
在Rt△PDC中,PC2=(8-x)2+42,
假设三角板两直角边能分别通过点B与点C,
则PB2+PC2=BC2,
即42+x2+(8-x)2+42=82,
16+x2+64-16x+x2+16=64,
x2-8x+16=0,
(x-4)2=0,
解之得:x=4.
∴x=4时满足PB2+PC2=BC2,
所以三角板两直角边分别通过点B与点C.
所以AP=x=4.
理由如下:设AP=x,则PD=8-x,
在Rt△ABP中,PB2=x2+42,
在Rt△PDC中,PC2=(8-x)2+42,
假设三角板两直角边能分别通过点B与点C,
则PB2+PC2=BC2,
即42+x2+(8-x)2+42=82,
16+x2+64-16x+x2+16=64,
x2-8x+16=0,
(x-4)2=0,
解之得:x=4.
∴x=4时满足PB2+PC2=BC2,
所以三角板两直角边分别通过点B与点C.
所以AP=x=4.
看了如图,有一块塑料矩形模板ABC...的网友还看了以下:
如图,在平面直角坐标系xOy中,把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角,得到矩形CFED.设FC与AB 2020-05-16 …
不能对角化的矩阵如何求相似转换矩阵?比如矩阵A和B是两个不能对角化的矩阵,如何求他们的相似矩阵?问 2020-05-22 …
某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD(AB<BC)的 2020-06-10 …
在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C,定义“外延矩形”:若矩形的任何一条边均与某条坐标 2020-06-11 …
这个矩阵可以对角化吗?矩阵A=1-1124-2-3-35是否可以对角化?如果可以对角化,求出可逆矩 2020-06-16 …
把三角尺的直角顶点放在矩形ABCD的对角线P上,若旋转三角尺它的两条直角边与矩形的交BC和CD于M 2020-07-13 …
已知矩形的一条对角线定点坐标和对角线与某边的角度,求矩形另外两顶点的坐标在直角坐标系中有ABCD四 2020-07-25 …
AB是底部B不可到达的一个建筑物,A为建筑物的最高点,H、G、B三点在同一条水平直线上.在H、G两 2020-07-27 …
(2014•慈溪市模拟)定义:如果一个等腰直角三角形的一个顶点为矩形的顶点,另两个顶点分别在矩形的 2020-08-03 …
某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB<BC)的对角 2020-11-15 …