高中物理问题：通迅员走了多少路?题目大概如下：一个1字型、长度为120米的队伍匀速向前行进.一个通迅员C匀速从队尾B跑到队首A,又立刻匀速从队首A跑到队尾B.在此期间,队伍一共走了288米.

Question

高中物理问题：通迅员走了多少路?
题目大概如下：一个1字型、长度为120米的队伍匀速向前行进.一个通迅员C匀速从队尾B跑到队首A,又立刻匀速从队首A跑到队尾B.在此期间,队伍一共走了288米.通迅员在这段时间里一共走了多少路?

Answer 1

设通讯员速度是v1 ,队伍速度是v2
通讯员从队尾到队首用时t1,再从队首到队尾用时t2
则：v2*(t1+t2)=288...(1) (v1-v2)*t1=120...(2)
(v1+v2)*t2=120 .(3)
求v1*(t1+t2)=?
由(2)(3)两式知t1=120/(v1-v2) t2=120/(v1+v2) 代入（1）得
v2*[120/(v1-v2) +120/(v1+v2)]=288
整理得288v1*v1-240v1*v2-288v2*v2=0
令v1/v2=t 则288t^2-240t-288=0 解得t=1.5（负值舍去）
所以v1/v2=1.5 结合（1）式知v1(t1+t2)=1.5*v2(t1+t2)=432