过双曲线M:x²-y²/b²=1左顶点A作斜线率为1的直线L,若L与双曲线M的两条渐近线分别相较于B,C,且│AB│＝│BC│,求双曲线M的离心率．

Question

过双曲线M:x²-y²/b²=1左顶点A作斜线率为1的直线L,若L与双曲线M的两条渐近线分别相较于B,C,且│AB│＝│BC│,求双曲线M的离心率．

Answer 1

A(-1,0),渐近线为y=±bxL的方程为：y=x+1,y=x+1y=-bx得：x=-1/(b+1),y=b/(b+1),即：B（-1/(b+1),b/(b+1)）y=x+1y=bx得：x=1/(b-1),y=b/(b-1),即：C（1/(b-1),b/(b-1)）AB=BC,即B为AC中点,则：-1+1/(b-1)=-2/(b+1),得...