如图，墙壁上的展品最高点与地面的距离PF=3.2m，最低点与地面的距离QF=2m，观赏者的眼睛E距地面1.6m，经验表明，当水平视线EH与过P、Q、E三点的圆相切于点E时，视角最大，站在此处观赏最

Question

如图，墙壁上的展品最高点与地面的距离PF=3.2m，最低点与地面的距离QF=2m，观赏者的眼睛E距地面1.6m，经验表明，当水平视线EH与过P、Q、E三点的圆相切于点E时，视角最大，站在此处观赏最理想，求此时点E到墙壁的距离EH．

Answer 1

作OM⊥PQ于M，连结OE，OP，如图，PM=QM，
∵PF=3.2，QF=2，
∴PQ=1.2，
∴PM=QM=0.6，
∵HF=1.6，
∴QH=QF-HF=0.4，
∴MH=0.4+0.6=1，
∵HE与 相切，
∴OE⊥HE，
而HE⊥PF，OM⊥PQ，
∴四边形OEHM为矩形，
∴OE=MH=1，OM=HE，
在Rt△POM中，OP=1，PM=0.6，
∴OM=√(12-0．62)=0.8，
∴HE=0.8m．
答：此时点E到墙壁的距离EH为0.8m．