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如图,在△ABC中,AD为边BC上的中线,延长AD到点E,使DE=AD,连接BE求,△ABC的面积与△ABE的面积是否相等,理由
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如图,在△ABC中,AD为边BC上的中线,延长AD到点E,使DE=AD,连接BE
求,△ABC的面积与△ABE的面积是否相等,理由
求,△ABC的面积与△ABE的面积是否相等,理由
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答案和解析
△AOF 的面积=△AOE的面积
∵△ABD的面积=△ACD的面积（同底等高）
△OBD的面积=△OCD的面积（同底等高）
∴△AOB的面积=△AOC的面积（同底等高）
∵△AOF的面积=△BOF的面积（同底等高）
△AOE的面积=△COE的面积（同底等高）
∴2△AOE的面积=2△AOF的面积
∴△AOE的面积=△AOF的面积
∵△ABD的面积=△ACD的面积（同底等高）
△OBD的面积=△OCD的面积（同底等高）
∴△AOB的面积=△AOC的面积（同底等高）
∵△AOF的面积=△BOF的面积（同底等高）
△AOE的面积=△COE的面积（同底等高）
∴2△AOE的面积=2△AOF的面积
∴△AOE的面积=△AOF的面积
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