△ABC中,AD、CE是中线,∠BAD=∠BCE,请猜想△ABC的形状,并证明.

Question

△ABC中,AD、CE是中线,∠BAD=∠BCE,请猜想△ABC的形状,并证明.

Answer 1

△ABC是等腰三角形
证明:∠BAD=∠BCE
∠ABD=∠CBE
所以,△ABD~△CBE
BD/BE=AB/CB
AD、CE是中线
所以,AB/CB=BD/BE=BC/AB
AB^2=BC^2
AB=BC
△ABC是等腰三角形