如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的母线与轴线所成的角为π6π6．

Question

如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的母线与轴线所成的角为

(π)/(6)

(π)/(6)

．

Answer 1

圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的母线与轴线所成的角的正弦值是圆锥底面圆的半径r与圆锥母线长的比，即圆锥底面圆的半径r与半圆半径R的比
由题意πR=2πr，即有(r)/(R)＝(1)/(2)
∴这个圆锥的母线与轴线所成的角为(π)/(6)
故答案为(π)/(6)