过点P（3，1）作圆x2+y2=4的割线，割线被圆截得的弦长为23，求该割线方程．

Question

过点P（3，1）作圆x²+y²=4的割线，割线被圆截得的弦长为2√(3)，求该割线方程．

Answer 1

由于点P（3，1）在圆x²+y²=4的外部，故弦所在的直线的斜率存在，设割线方程为y-1=k（x-3），即 kx-y+1-3k=0．
由于圆心（0，0）到割线的距离为d=(|0−0+1−3k|)/(√(k2+1))=√(22−(√(3))2)=1，解得k=0，或 k=(3)/(4)，
故割线的方程为 y=1，或3x-4y-5=0．