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急一个圆,圆外任意一点P,过P引圆3条割线与圆相交与6各点,割线分别是(从上倒下)ABCDEF,连ADCB交于MCFDE交于QAFBE交于R,求证MQR以及2个切点共线(切点是过P的切线)

题目详情

一个圆,圆外任意一点P,过P引圆3条割线与圆相交与6各点,割线分别是(从上倒下)AB CD EF,连AD CB交于M CFDE交于Q AFBE交于R,求证MQR以及2个切点共线(切点是过P的切线)
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答案和解析
以两切点所在直线为x轴,一P与圆心连线为y轴建立坐标系,设P点坐标为(0,p),圆心坐标为(0,a),那么由于切点在x轴上,可求出切点坐标为(±√ap,0),易得圆的方程为x^2+(y+a)^2=ap+a^2.再设出任两条割线:y=k1x+p,y=k2x+p,...