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PA,PB分别切⊙O于AB两点,PCD是割线,E是CD中点,若使∠APB=40,求∠AEP的度数急!
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PA,PB分别切⊙O于AB两点,PCD是割线,E是CD中点,若使∠APB=40,求∠AEP的度数
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答案和解析
连OP,OA.因为E是CD中点,所以OE垂直割线PCD,角OEP=90度；又PA是切线,OA垂直AP,所以角OAP=90度,从而OAPE四点共圆,角AEO=APO=1/2*APB=20度.因此
角AEP=角OEP－AEO=90-20=70度
角AEP=角OEP－AEO=90-20=70度
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