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如图,PA、PC切O于A、C,PDB为割线.求证:AD•BC=CD•AB.
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如图,PA、PC切 O于A、C,PDB为割线.求证:AD•BC=CD•AB.
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▼优质解答
答案和解析
∵PA是 O的切线,
∴∠ABP=∠PAD,
∵∠APD=∠APB,
∴△APD∽△APB,
∴
=
,
同理:
=
,
∴
=
,
∴AD•BC=CD•AB.
∴∠ABP=∠PAD,
∵∠APD=∠APB,
∴△APD∽△APB,
∴
AD |
AB |
PD |
PB |
同理:
CD |
BC |
PD |
PB |
∴
AD |
AB |
CD |
BC |
∴AD•BC=CD•AB.
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