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6条直线两两相交,说明：所有的交角中,至少有一个不大于30度请注意,6条直线两两相交,共有15个角.
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6条直线两两相交,说明：所有的交角中,至少有一个不大于30度
请注意,6条直线两两相交,共有15个角.
请注意,6条直线两两相交,共有15个角.
▼优质解答
答案和解析
反证：
首先注意的是,平移任何一条线,它跟其余五根线之间的夹角不变.
那么我们可以将这6条直线平移使它们都相交于同一点.这样总共有12个交角(想象12条星状射线).如果每个交角都大于30度,那么总和必定大于360度,这是不可能的(因为平面只有360度).因此至少一个角不大于30度.
首先注意的是,平移任何一条线,它跟其余五根线之间的夹角不变.
那么我们可以将这6条直线平移使它们都相交于同一点.这样总共有12个交角(想象12条星状射线).如果每个交角都大于30度,那么总和必定大于360度,这是不可能的(因为平面只有360度).因此至少一个角不大于30度.
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