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一道求极限的题目求lim（X趋向于无穷）X^3+3X-1书上写因为1/（X^3+3X-1）趋向于0所以原式趋向于无穷不知道说的啥玩意儿……
题目详情
一道求极限的题目 求lim（X趋向于无穷）X^3+3X-1
书上写因为1/（X^3+3X-1）趋向于0 所以原式趋向于无穷 不知道说的啥玩意儿……
书上写因为1/（X^3+3X-1）趋向于0 所以原式趋向于无穷 不知道说的啥玩意儿……
▼优质解答
答案和解析
x如果趋向于正负无穷的话,结果就相应的是正负无穷了
从单调性来考虑
令f(x)=x^3+3x-1,则其一阶导数f'(x)=3x^2+3.其一阶导数恒大于等于0,所以f(x)在其定义域内是单调函数,而且是单调递增函数.所以当x增大时,f(x)也增大,当x趋向无穷时,f(x)为无穷大.
从单调性来考虑
令f(x)=x^3+3x-1,则其一阶导数f'(x)=3x^2+3.其一阶导数恒大于等于0,所以f(x)在其定义域内是单调函数,而且是单调递增函数.所以当x增大时,f(x)也增大,当x趋向无穷时,f(x)为无穷大.
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