学校开设了四个不同的兴趣小组,现有3名同学准备报名参加,若每个同学至少选一种,至多选两种,,则共有多少种不同情况?

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学校开设了四个不同的兴趣小组,现有3名同学准备报名参加,若每个同学至少选一种,至多选两种,
,则共有多少种不同情况?

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答案和解析

先分析选择两种的情况,
两种的情况：
四个兴趣小组选出两个来,两个不受顺序影响,那么共有C(4,2)=6种
三个同学可以任意选择这个6种情况的其中一种,就是6^3=196,每个人都有六种选择
一种的情况：
三个学生选择在四个兴趣小组中选出一个,每个人都有4种选择,则是4^3=64
所以所有情况的个数=196+64=260
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