某城区有教职工300人,其中教学人员220人,管理人员50人,后勤服务人员30人,为了了解职工的收入情况,从中抽取一个容量为30的样本,分别按下述三种方法抽取:①将300人从1—300
①将300人从1—300编号,再用白纸做成1—300号的签300个放入箱内拌匀,然后从中抽30个签,与签号相同的30个人被选出.
②将300人从1—300编号,按编号顺序分成30组,每组10人,1—10号,11—20号,…,291—300号先从第一组中用抽签方式抽出k号,其余组(k+10n)号(n=1,2,…,29)亦被抽到,如此抽取30人.
③按30∶300=1∶10的比例,从教学人员中抽取22人,从管理人员中抽取5人,从后勤人员中抽取3人,都用随机数表法从各类人员中抽取所需,他们合在一起恰好30人.
问:
(1)上述三种方法中,总体、个体、样本分别是什么?
(2)上述三种方法中各自采取何种抽取样本的方法?
分析:三种常用抽样方法各具优点,它们之间既有联系又有区别,应注意对三种抽样方法进行比较.
解:(1)这三种抽样方法中,其总体都是该单位300名教职工的收入,其个体都是单位各个职工的收入,其样本为所抽取的30名职工的收入.
(2)①为简单随机抽样,②为系统抽样,③为分层抽样.
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针对不同的问题,要选择科学实用的抽样方法.
简单随机抽样的方法包括抽签法和随机数表法,它们主要适用于总体个数较少的情况.
抽签法的一般步骤:①编号;②制签;③搅匀;④实施抽签.在抽签前一定要先把号签搅拌均匀,并且每次只能抽一个.抽签法最大的优点是简便易行,但此种方法不适用于总体数量较大的对象.
随机数表法的一般步骤:①编号;②选起始数;③读数,要按一定顺序读数,顺序也是任意的,可以自上至下、自下至上、自左至右、自右至左.取数过程中,要把不符合要求的数(超过最大编码)和与前面重复的数去掉.
采用系统抽样时,要严格按其步骤进行.
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