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为了了解某大学一年级新生英语学习的情况,拟从503名大学一年级学生中抽取50名作为样本,用系统抽样的方法抽取样本.

题目详情
为了了解某大学一年级新生英语学习的情况,拟从503名大学一年级学生中抽取50名作为样本,用系统抽样的方法抽取样本.
▼优质解答
答案和解析

分析:由题设条件知总体的个数为503,样本的容量为50,不能整除,可采用随机抽样的方法从总体中剔除3个个体,使剩下的个体数500能被样本容量50整除.然后再采用系统抽样方法进行.

第一步,采用随机的方式给503名学生编号为1,2,3,…,503.

第二步,剔除3个个体(使用抽签法或随机数表),这样还剩下500名学生,可以重新编号,也可采用补其号码的方式,使它们编号为1,2,3,…,500.

第三步,确定分段间隔k k= = =10.

将总体分为50个部分,每一部分包括10个个体.这时,第1部分的个体编号为1,2,…,10;第2部分的个体编号为11,12,…,20;依此类推,第50部分的个体编号为491,492,…,500.

第四步,在第1部分用简单随机抽样确定起始的个体编号,例如是6.

第五步,依次在第2部分,第3部分,…,第50部分中,取出号码为16,26,36,…,496.这样得到一个容量为50的样本,号码分别为6,16,26,36,…,496.

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