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(理科)已知两点A(0,-3),B(4,0),若点P是圆x2+y2-2y=0上的动点,则△ABP面积的最小值为()A.6B.112C.8D.212
题目详情
(理科)已知两点A(0,-3),B(4,0),若点P是圆x2+y2-2y=0上的动点,则△ABP面积的最小值为( )
A.6
B.
C.8
D.
A.6
B.
11 |
2 |
C.8
D.
21 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
求△ABP面积的最小值,即求P到直线AB的最小值,即为圆心到直线AB的距离减去半径.
直线AB的方程为
+
=1,即3x-4y-12=0,圆x2+y2-2y=0,即x2+(y-1)2=1,圆心为(0,1),半径为1
∵圆心到直线AB的距离为d=
=
,∴P到直线AB的最小值为
−1=
∵|AB|=5,
∴△ABP面积的最小值为
×5×
=
故选B.
直线AB的方程为
x |
4 |
y |
−3 |
∵圆心到直线AB的距离为d=
|−4−12| |
5 |
16 |
5 |
16 |
5 |
11 |
5 |
∵|AB|=5,
∴△ABP面积的最小值为
1 |
2 |
11 |
5 |
11 |
2 |
故选B.
看了(理科)已知两点A(0,-3)...的网友还看了以下:
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