小明,小丽,小东三人值日.规定一周5天中每天安排一人值日,且该同学不能连续两天值日,如果小明周一值日,周五也值日,那么这个值日表有多少种不同的排法?

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答案和解析

先考虑周二,由于每个同学都不能连续两天值日,所以只能在小丽,小东两人中间选,有2种选法；再考虑周三,同样由于每个同学都不能连续两天值日,也只能有两种选法（小明和周二没值班的那位同学）,又有2种选法；再考虑周四,如果周三值班的是小明,那么就有2种选择,而如果不是,就只能有一种选择了（排除小明后,周三没值班的那位）.
综合有 2*（2+1）=6种不同的排法.
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