关于解直角三角形的应用.测量一座古塔CD的高度.首先在A处安置侧倾器,测得塔顶C的仰角∠CFE=21°,然后往塔的方向前行50米到达B处,此时测得塔顶C的仰角∠CGE=37°,已知侧倾器高1.5米,求古塔CD的

Question

关于解直角三角形的应用.
测量一座古塔CD的高度.首先在A处安置侧倾器,测得塔顶C的仰角∠CFE=21°,然后往塔的方向前行50米到达B处,此时测得塔顶C的仰角∠CGE=37°,已知侧倾器高1.5米,求古塔CD的高度.（参考数据：sin37°≈3/5,tan37°≈3/4,sin21°≈9/25,tan21°≈3/8）

Answer 1

∵CD⊥EF ∴△CFE和△CGE为直角三角形 ∵tan∠CFE= CD/EF 又∵ tan21°≈3/8 ∴CE/EF=3/8 EF=8/3CE ∵tan∠CGE=CE/EG 又∵tan37°≈3/4 ∴CE/EG=3/4 EG=4/3CE ∵GF=50m(由往塔的方向前行50米到达B处得出） ∵GF=EF-EG ∴8/3CE-4/3CE=50 CE=37.5m ∵侧倾器高1.5米 ∴DE=1.5m ∴CD=CE+DE=37.5+1.5=39m