若非零复数z1=x1+y1i,z2=x2+y2(x1,y1,x2,y2∈R)在复平面上对应点分别是Z1,Z2,O为坐标原点,请写出向量OZ1垂直于OZ2的一个必要条件,并加以证明注：请写出清楚的证明,尽量别跳步骤.

Question

若非零复数z1=x1+y1i,z2=x2+y2(x1,y1,x2,y2∈R)在复平面上对应点分别是Z1,Z2,O为坐标原点,
请写出向量OZ1垂直于OZ2的一个必要条件,并加以证明
注：请写出清楚的证明,尽量别跳步骤.

Answer 1

必要条件：x1 * x2 + y1 * y2 = 0证：复平面上,横坐标是 实部,纵坐标是 虚部这跟实平面坐标没什么差别,都表示点或向量为（x ,y）所以,垂直的必要条件完全可以由普通坐标的理论来推出具体证明：设Z1 = （x1,y1),Z2 = ...