若非零向量ab满足1a1=1b1=1a+b1则ab的夹角为

Question

若非零向量ab满足1a1=1b1=1a+b1则ab的夹角为

Answer 1

是 |a|=|b|=|a+b| 吧?就依此帮你解答.
设 a、b 夹角为 θ ,并设 |a|=x ,
则由 |a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a*b 得 a*b = -x^2/2 ,
所以由 cosθ=(a*b) / (|a|*|b|) = -1/2 得 θ=120° .