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阅读下列材料:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根分别为x1,x2,则x1+x2=−ba,x1•x2=ca.解决下列问题:已知:a,b,c均为非零实数,且a>b>c,关于x的一元二次方程ax2
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阅读下列材料:
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根分别为x1,x2,则x1+x2=−
,x1•x2=
.
解决下列问题:
已知:a,b,c均为非零实数,且a>b>c,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,其中一根为2.
(1)填空:4a+2b+c______0,a______0,c______0;(填“>”,“<”或“=”)
(2)利用阅读材料中的结论直接写出方程ax2+bx+c=0的另一个实数根(用含a,c的代数式表示).
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根分别为x1,x2,则x1+x2=−
b |
a |
c |
a |
解决下列问题:
已知:a,b,c均为非零实数,且a>b>c,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,其中一根为2.
(1)填空:4a+2b+c______0,a______0,c______0;(填“>”,“<”或“=”)
(2)利用阅读材料中的结论直接写出方程ax2+bx+c=0的另一个实数根(用含a,c的代数式表示).
▼优质解答
答案和解析
(1)∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,其中一根为2,∴将x=2代入ax2+bx+c=0得:4a+2b+c=0,设方程ax2+bx+c=0的另一根为x1,∴x1+2=-ba,2x1=ca,∵a>b>c,若x1为正,则a>0,b<0,c>0(舍去);若...
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