早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知非空集合A={x|2a-2＜x＜a}，B={x|x≤1或x≥2}，且A∩B=A，求a的取值范围．
题目详情
已知非空集合A={x|2a-2＜x＜a}，B={x|x≤1或x≥2}，且A∩B=A，求a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
考点：
交集及其运算
专题：
集合
分析：
若A∩B=A，则A⊆B，然后根据非空集合得出2a-2＜a，再由A⊆B，列出不等式即可．
若A∩B=A，
则A⊆B；
当2a-2＜a，即a＜2时，A⊆B，
∴a≤1或2a-2≥2，解得a≤1或a≥2
故a≤1．
故a的取值范围为（-∞，1]．
点评：
本题考查的知识点是集合的包含关系及应用，其中将已知转化为A⊆B，是解答的关键．
考点：
交集及其运算
专题：
集合
分析：
若A∩B=A，则A⊆B，然后根据非空集合得出2a-2＜a，再由A⊆B，列出不等式即可．
若A∩B=A，
则A⊆B；
当2a-2＜a，即a＜2时，A⊆B，
∴a≤1或2a-2≥2，解得a≤1或a≥2
故a≤1．
故a的取值范围为（-∞，1]．
点评：
本题考查的知识点是集合的包含关系及应用，其中将已知转化为A⊆B，是解答的关键．
看了已知非空集合A={x|2a-2...的网友还看了以下：
已知函数f(x)=(a*2^x+a2-2)÷(2^x-1)(x∈R,x≠0),其中a为常数,且a﹤ 2020-05-13 …
已知集合M={a^2-2a+3,2^a,log(2)a}已知集合M={a^2-2a+3,2^a,l 2020-05-16 …
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)的图象如图所示,试依图指出(1)f(x)最小正周期（2)使f 2020-06-27 …
已知命题：“∃x∈{x|-1＜x＜1}，使等式x2-x-m=0成立”是真命题，（1）求实数m的取值 2020-07-12 …
已知命题：“∃x∈{x|-1＜x＜1}，使等式x2-x-m=0成立”是真命题，（1）求实数m的取值 2020-07-19 …
已知函数f（x）=x3+ax2+（2a-3）x-1．（1）若f（x）的单调减区间为（-1，1），则 2020-07-20 …
方程x的平方－2mx＋m的平方－4＝1的2根介于－2和3之间,则实数M的取值范围为什么?答案我已经 2020-07-30 …
已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}若B是A的子集（1）求m的取值集 2020-07-30 …
已知命题:存在x∈{x|-11|,x^2-x-m=0是真命题.已知命题:存在x属于{x|-11|, 2020-08-01 …
已知命题：“∃x∈{x|-1＜x＜1}，使等式x2-x-m=0成立”是真命题，（1）求实数m的取值 2020-08-03 …