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已知非零数a,b(a≠b)满足a^2+b^2=4ab,求(a+b/a-b)^2的值.
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已知非零数a,b(a≠b)满足a^2+b^2=4ab,求(a+b/a-b)^2的值.
▼优质解答
答案和解析
a^2 + b^2 = 4ab
那么 a^2 - 2ab + b^2 = 2ab; a^2 + 2ab + b^2 = 6ab
所以 (a-b)^2 = 2ab ; (a+b)^2 = 6ab
所以 (a+b/a-b)^2 = (a+b)^2/(a-b)^2 = 3 （前提条件 ab 不为0）
那么 a^2 - 2ab + b^2 = 2ab; a^2 + 2ab + b^2 = 6ab
所以 (a-b)^2 = 2ab ; (a+b)^2 = 6ab
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