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若不等式|2a-1|≤|x+1x|对一切非零实数x恒成立,则实数a的取值范围是.

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若不等式 |2a-1|≤|x+
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x
| 对一切非零实数x恒成立,则实数a的取值范围是______.
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答案和解析
∵|x+ 1 x |=|x|+ 1 |x| ≥2∴不等式 |2a-1|≤|x+ 1 x | 对一切非零实数x恒成立,等价于|2a-1|≤2∴-2≤2a-1≤2∴ - 1 2 ≤a≤ 3 2 ∴实数a的取值范围是[- ...
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