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证明不是2*10^500+15是非完全平方数,就是2*10^500+16是非完全平方数.
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证明不是 2* 10^500 + 15是非完全平方数,就是 2 * 10^500 + 16 是非完全平方数.
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答案和解析
反证法.假设这两个数都是完全平方数2 * 10^500 + 16 =a^22* 10^500 + 15 =b^2其中a、b都是正整数（根据完全平方数的定义）.上面两式子相减,得到1=a^2-b^2即1=(a+b)(a-b)由于a、b都是正整数,显然得出a+b是正整数、a-b...
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