早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,MN经过三角形ABC的顶点A,MN//BC,AM=AN,设BN交CM于点O,联结并延长AO交BC于点P.求证:点P是BC的中点
题目详情
如图,MN经过三角形ABC的顶点A,MN//BC,AM=AN,设BN交CM于点O,联结并延长AO交BC于点P.求证:点P是BC的中点
▼优质解答
答案和解析
因为：MN//BC,所以：角NBC=角BNM,角MCB=角CMN
因为：角BOP与角AON,角AOM与角COP为对顶角
所以：三角形BPO相似于三角形NAO,三角形CPO相似于三角形MAO
所以有：
PO:AO=BP:NA
PO:AO=CP:MA
又AM=AN,所以可得：BP=CP,即P为BC中点
这个题目写出等式就没问题了
因为：角BOP与角AON,角AOM与角COP为对顶角
所以：三角形BPO相似于三角形NAO,三角形CPO相似于三角形MAO
所以有：
PO:AO=BP:NA
PO:AO=CP:MA
又AM=AN,所以可得：BP=CP,即P为BC中点
这个题目写出等式就没问题了
看了如图,MN经过三角形ABC的顶...的网友还看了以下：
如图，M为线段AB上一点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AE于点F，ME交 2020-05-13 …
如图,过点B（2,0）的直线l：y=kx+2√3交y轴与点A,与反比例函数y=m/x的图像交于点C 2020-05-13 …
如图,在平面直角坐标系中,直线y=负2+12与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线y=x交于点C. 2020-05-16 …
已知二次函数y=x^2-(m^2+8)x+2(m^2+6),设抛物线顶点为A,与X轴交于B,C两点 2020-05-16 …
若抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,我们称△ABC为抛物线的奠基三角形 2020-05-16 …
如图,在平面直角坐标系中,直线Y=-根号3X-根号3与X轴交于点A,与Y轴交于点C抛物线Y=AX平 2020-06-14 …
如图直线Y=－3X－3与X轴交于点A,与Y轴交于点C,已知B（3,0）,D（1,－4）①以B,C, 2020-06-14 …
如图，抛物线y=-x2+x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．（ 2020-07-18 …
高中立体几何1已知a和b是两条直线,a不平行于b,a和b的交集是空集,则a与b（）2已知a,b,c 2020-08-02 …
如图已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D且与直角边AB相交于点C若DE 2020-11-27 …