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如图8，四边形中，，点在的延长线上，联结，交于点，联结DB，，且.（1）求证：；（2）当平分时，求证：四边形是菱形
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如图8，四边形 中， ，点 在 的延长线上，联结 ，交 于点 ，联结 DB ， ，且 .（1）求证：  ；（2）当  平分 时，求证：四边形 是菱形 |
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答案和解析
如图8，四边形 中， ，点 在 的延长线上，联结 ，交 于点 ，联结 DB ， ，且 .（1）求证：  ；（2）当  平分 时，求证：四边形 是菱形 |
（1）证明：∵ ， ∴  ． ∵  ， ∴  ∽ ．∴  ． (2) ∵  ，又∵  ， ∴   ．∴  ． 又∵  ，∴四边形  是平行四边形∵  ，∴  ． ∵  平分 ，∴  ． ∴  ．∴  ． ∴四边形  是菱形．  |
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