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如图,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为AD边上的一点(不与点A、点D重合),将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,联结BP、BH.(1)求证:∠APB=∠BPH
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如图,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为AD边上的一点(不与点A、点D重合),将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,联结BP、BH.
(1)求证:∠APB=∠BPH;
(2)求证:AP+HC=PH;
(3)当AP=1时,求PH的长.
(1)求证:∠APB=∠BPH;
(2)求证:AP+HC=PH;
(3)当AP=1时,求PH的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵PE=BE,∴∠EPB=∠EBP,又∵∠EPH=∠EBC=90°,∴∠EPH-∠EPB=∠EBC-∠EBP.即∠BPH=∠PBC.又∵四边形ABCD为正方形∴AD∥BC,∴∠APB=∠PBC.∴∠APB=∠BPH.(2)证明:过B作BQ⊥PH,垂足为Q,由(1...
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