如图1，在正方形ABCD中，AB=1，点E在AB延长线上，联结CE、DE，DE交边BC于点F，设BE=x，CF=y．（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）如图2，对角线AC、BD的交点记作O，直线OF交线

Question

如图1，在正方形ABCD中，AB=1，点E在AB延长线上，联结CE、DE，DE交边BC于点F，设BE=x，CF=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）如图2，对角线AC、BD的交点记作O，直线OF交线段CE于点G，求证：∠CEB=∠COG；
（3）在（2）的条件下，当OG=(2√(5))/(5)时，求x的值．

Answer 1

（1）∵四边形ABCD是正方形，∴DC∥AB，∴DCBE=CFBF，即1x=y1-y，∴y=1x+1，x的取值范围是x>0；（2）∵CF•AE=1x+1•（x+1）=1，CA•CO=2•22=1，∴CF•AE=CA•CO，即CFAC=COAE，又∠OCF=∠EAC=45°，∴△OCF∽...