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p为三角形abc的角B和外角A的平分线的交点,求证P点在角C的外角平分线上
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p为三角形abc的角B和外角A的平分线的交点,求证P点在角C的外角平分线上
▼优质解答
答案和解析
证明
过P分别作AB,AC,BC的垂线,垂足为D,E,F
∵BP平分∠ABC,AP平分∠DAC
∴PD=PF,PD=PE
∴PE=PF
∴△PFC全等于△PEC
∴∠PCF=∠ECP
∴PC平分∠ACF
过P分别作AB,AC,BC的垂线,垂足为D,E,F
∵BP平分∠ABC,AP平分∠DAC
∴PD=PF,PD=PE
∴PE=PF
∴△PFC全等于△PEC
∴∠PCF=∠ECP
∴PC平分∠ACF
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