已知△ABC中AC⊥BD,垂足为C,AC=BC,点E在线段AC上,且CE=CD,联结BE并延长交AD于点F,联结de,求证∠ABE=∠ADE.

Question

已知△ABC中AC⊥BD,垂足为C,AC=BC,点E在线段AC上,且CE=CD,联结BE并延长交AD于点F,联结de,求证∠ABE=∠ADE.

Answer 1

证明：∵AC⊥BD∴∠ACB＝∠ACD＝90∵AC＝BC∴∠BAC＝∠ABC＝45∵CE＝CD∴△ACD≌△BCE （SAS）,∠CDE＝∠CED＝45∴∠ADC＝∠BEC∵∠ADC＝∠ADE+∠CDE＝∠ADE+45, ∠BEC＝∠ABE+∠BAC＝∠ABE+45∴∠ADE+45＝∠ABE+45...