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如图,两个大小不同正方形并排放在一起,已知大正方形的边长是4,以点B为圆心.边AB长为半径画圆弧,联结AF、CF,求阴影部分的面积.(结果保留π).
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如图,两个大小不同正方形并排放在一起,已知大正方形的边长是4,以点B为圆心.边AB长为半径画圆弧,联结AF、CF,求阴影部分的面积.(结果保留π).
▼优质解答
答案和解析
设小正方形的边长是a,
则阴影部分的面积是S=S△CEH+S正方形BEFG+S扇形BAC-S△AEF
=
a(4-a)+a2+
-
(4+a)a
=4π.
则阴影部分的面积是S=S△CEH+S正方形BEFG+S扇形BAC-S△AEF
=
1 |
2 |
90•π•42 |
360 |
1 |
2 |
=4π.
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