要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度L=mm；（2）用螺旋测微器测量其直径如上图乙所示，

Question

要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度L=______mm；

（2）用螺旋测微器测量其直径如上图乙所示，由图可知其直径D=______mm；
（3）用伏安法较精确地测量该圆柱体的电阻R _x ，现有的器材和规格如下：
待测圆柱体电阻R _x （其阻值约为200Ω）；电流表A（量程0～15mA，内阻约30Ω）；电压表V（量程0～3V，内阻约20kΩ）；直流电源E（电动势4V，内阻不计）；滑动变阻器R（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）；开关S；导线若干．
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在图丙框中画出测量的电路图．
（4）若测待测圆柱体电阻R _x 时，电压表和电流表示数分别用U和I表示，则该圆柱体材料的电阻率ρ=______．（不要求计算，用题中所给字母表示）

Answer 1

（1）游标卡尺的主尺读数为31mm，游标读数为0.05×3mm=0.15mm，所以最终读数为31+0.15=31.15mm，
（2）螺旋测微器固定刻度为4mm，可动刻度为0.01×20.0=0.200mm，所以最终读数为4+0.200=4.200mm．
（3）用伏安法较精确地测量该圆柱体的电阻R _x ，题目使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，故滑动变阻器采用分压接法，
圆柱体电阻200Ω＜

R A R V

=

30×20000

≈800Ω，故电流表外接，电路图如图：

（4）根据电阻定律R=ρ (L)/(S) ，得：ρ= (RS)/(L)
由欧姆定律有：R= (U)/(I)
截面的面积为：S=π（ (D)/(2) ） ²
联立解得：ρ= (πU D2)/(4IL)
故答案为：（1）31.15；
（2）4.200；
（3）右边框中画出测量电路图；
（4） (πU D2)/(4IL) ．