某颜料公司生产A、B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨；生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料

Question

某颜料公司生产A、B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨；生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨、200吨．如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为（　　）

A. 14000元

B. 16000元

C. 18000元

D. 20000元

Answer 1

设生产甲x吨，乙y吨，则

x+y≤50

4x≤160

2x+5y≤200

x，y∈N

（x，y∈N）
利润z=300x+200y，
可行域如图所示，由

4x=160

x+y=50

，可得x=40，y=10，
结合图形可得x=40，y=10时，z_max=14000．
故选：A．