已知函数f(x)=sin2x+√3tanAcosx+√3/8tanA-3/2x∈0,π/2A∈0,π/3sin后的2为平方（1）若A＝π/3时,求f（x）的最大值及相应的x的值（2）是否存在实数A,使得函数f（x）最大值是-1/8?若存在,求出对

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已知函数f(x)=sin2x+√3tanAcosx+√3/8tanA-3/2 x∈【0,π/2】A∈【0,π/3】
sin后的2为平方
（1）若A＝π/3时,求f（x）的最大值及相应的x的值
（2）是否存在实数A,使得函数f（x）最大值是-1/8?若存在,求出对应的A值,若不存在,试说明理由.

▼优质解答

答案和解析

（1）若A＝π/3时,tanA =√3f(x)=sin²x+3cosx+3/8-3/2 =-cos²x+3cosx-1/8=-(cosx-3/2)²+17/8所以,当 cosx=1 即 x=0 时,f（x）的最大值为 15/8.(2)f(x)=sin²x+√3tanAcosx+√3/8 tanA-3/2= -cos&...

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